MIARA dossier thématique

Note : C64TLA7N

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Note : C64TLA7N

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<p>"Une des conséquences de la théorie mathématique des catégories est que la logique est déterminée par le topologique. Ce qui compte désormais n’est pas la proposition, mais le lieu, le topos qui a sa propre vie organique et qui impose ses modes de raisonnement. Par défaut, la logique immanente d’un topos est intuitionniste : le tiers exclu n’est plus valable, ni le mode&nbsp; de démonstration par l’absurde. Lorsque l’axiome du choix est vérifié, ou de manière équivalente lorsqu’il existe une structure topologique particulière des ensembles infinis, alors le théorème de Diaconescu pose que le topos est booléen et que sa logique est classique. Cette logique aboutit le plus souvent à un partage sans autres perspectives entre des propositions qui se résolvent par tautologies pour prolonger des axiomes initiaux et des propositions fausses qui les contredisent. Dans tous les cas, classique ou non, le topologique précède le logique. L’ontologie n’est plus placée sous la dépendance de la logique, mais du topologique. Cette instance ouvre la voie à une nouvelle description de la topologie de l’Être ou onto-(po)-logie. Le but de toute ontologie est une théorie des catégories" p. 183</p>

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2020-11-17T16:24:11Z

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